Dans ce travail, nous proposons une étude numérique de la convection naturelle bidimensionnelle instationnaire qui se développe dans une enceinte fermée de section carrée contenant de l’air (Pr = 0,71) et renfermant un bloc carré, adiabatique, de petite taille. Deux parois opposées de l’enceinte sont portées à une température Tc et les deux autres à une température Tf telle que Tc ˃ Tf. Les équations qui régissent la convection sont écrites en formulation « fonction de courant-vorticité » et intégrées à l’aide d’une méthode aux différences finies. L’étude est axée essentiellement sur la mise en évidence des routes vers le chaos que l’enceinte emprunte pour différentes valeurs du nombre de Rayleigh. Le transfert thermique convectif transitoire est déterminé pour différentes valeurs de ce nombre.